[기하벡터 #8(1)] 평면곡선의 접선/레벨1

[기하벡터 #8(1)] 평면곡선의 접선/레벨1

[L1-1] ----------------------------------------------------------

접선의 기울기 -> 음함수 미분 후 y=5 적용

[L1-2] ----------------------------------------------------------

1. y절편: 접선의 방정식을 구한 후 x=0을 대입
2. 한 점이 주어진 경우 접선의 방정식 구하는 방법:
   2-1. 기울기(m): 음 합수 미분 후 ㅌ=-5, y=2 적용
   2-2. 접선의 방정식: y-y1 = m(x-x1)
3. 접선 방정식에 x=0 대입하여 y 절편

* 곡선의 특성이 확실한 경우 음함수 미분법 보다 "접선의 공식"을 이용하는 방법도 계산시간을 줄일 수 있다.

[L1-3] ----------------------------------------------------------

1. 문제에서 주어진 값 활용:
    1-1. x=5, y=?
    1-2. 위의 한점에서 접선의 기울기 m=5: 음함수 미분법 또는 포물선 접선 방정식 활용
2. 포물선의 모양 완성 후 촛점의 x 좌표 구함

[풀이1] 포물선 접선의 방정식

[풀이2] 음함수 미분법

[L1-4] ----------------------------------------------------------

문제는 2개의 미지수를 구하는 것이다. 2개의 관계식이 필요하다.
곡선위의 점과 기울기를 활용하여 2개의 a, b 관계식을 얻어보자

1. 점 (2,1): 곡선 방정식에 적용
2. 기울기 7/6: 음함수의 미분 후 점을 대입
* 다행히 b 는 상수항 이므로 미분하면 a의 식 만 남는다.

[L1-5] ----------------------------------------------------------

1. 매개 변수 미분법 후 주어진 t 값 대입
2. 기울기 활용

(*) 문제에서 점은 구할 필요도 없었다. 괜시리 시간만 낭비.