[영어 #6] 제목추론

첫단락에서 제목을 추정할 내용이 있다.
autonomous: 자율
summon: 호출(소환)하다
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[확률통계 #4(2)] 순열/레벨 테스트

[확률통계 #4(2)] 순열/레벨 테스트

[L1-1]-----------------------------------------------------------------

[풀이] 공에 적힌 수의 합이 짝수가 되려면,

(*) 1,3,5 가 적힌 공 각각 2개씩 들어있는 주머니.
- 첫번째 뽑을 수 있는 경우 1, 3, 5, 두번째 뽑을때도 경우의 수는 1, 3, 5
(같은 공이 두개씩 들었다)

[L1-2]----------------------------------------------------------------------

[풀이]

순열: nPr
(1) "서로다른" 사탕 2개를 3인에게 나눠줌: n=3, r=2
(2) "서로다른" 음료수 4개를 2인에게 1개씩 나눠줌(음료수 남음): n=4, r=2
* 서로 다른 것을 나눠준다. 남는것이 있는 쪽이 'n'

[L1-3]----------------------------------------------------------------------

[풀이] 묷은 후, 원순열. "사람"은 특별히 "모두다른"이라는 단서가 없어도 모듀 유일한 존재들이다.

[L1-4]---------------------------------------------------------------------



[풀이] 네자리 "자연수" 조건에서 '천' 자리에는 1, 2, 3만 올 수 있다. 중복이 허락된다.

[L1-5]----------------------------------------------------------------------

 * 파스칼 수 계산 연습을 해보라.

[풀이] 같은 것이 있는 순열 방식으로 풀기.

* 중복되지 않는 중간 기착지란?
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[확률통계 #4(1)] 같은 것이 있는 순열

[확률통계 #4(1)] 같은 것이 있는 순열

[개념]---------------------------------------------------------------

[응용1]---------------------------------------------------------------

[응용2]-------------------------------------------------------------

[예제 5]-------------------------------------------------------------

역시 문제파악이 먼저! 가용 자원(선택지)를 나열하고 문제 조건에 맞는 것 만 추려냄

[풀이 1]

[풀이 2]

[유제9] -------------------------------------------------------------------

[풀이1]  "이웃"은 묷어서 자원에 산입하고 나중에 묷음 내의 나열을 추가로 고려한다. 같은 것이 있는 순열이다.

[풀이2] 발상을 전환하여, 조건이 붙지 않은 자원을 배열하고 이를 기준으로 조건을 따지는 방법.

'a'는 구분이 없으므로 조합으로 계산했다.

[유제10] ---------------------------------------------------------

문제 이해를 위한 함수의 단상

[풀이 1]

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[미적분II #4(2)] 로그 부등식

로그함수의 증가 감소 특성이 부등식에 영향을 준다.

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[미적분II #4(1)] 로그함수 활용

로그함수의 활용

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[기하벡터 #4(1)] 이차곡선 레벨 테스트

L2-2. 지문을 읽고 도형을 그려보자. 물론 시험지에 그림이 나올 수 있지만 전에도 얘기 했지만 그림을 글로 써놓는 것도 공부이니까.

그림을 그려놓고 타원의 정의에 맞춰놓자. 그리고 주어진 다른 조건들을 어떻게 활용하여 답에 접근 방법을 모색해 본다.

첫번째 풀이, a=5 는 쉽게 구했으나 b 값을 구할 방법을 찾자. b는 초점과 a 에 관계되어있다. 면적으로부터 초점을 구할 수 있다.

두번째 풀이, 기호를 바궈 표시하는 것도 풀이를 간단하게 만든다. 선분(AF')=m, 선분(AF)=n 으로...

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L2-3.

그림을 그려놓고 쉽게 덤벼보려 했으나...

뭘 구하라는 것인지 문제에 집중하자. 포물선의 정의와 타원의 정의를 함께 이용하면 쉽게 할 것을...

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L2-4. 지문이 길다.

그림은 더 오묘해 보인다.

원이 등장하면 반지름을 활용하라는 것이다. 쌍곡선의 축간 거리 a 를 구할 수 있다. 축간 거리는 곧 포물선의 준선이다. 선분 (OD)와 (OC)를 알면 (DC) 즉 삼각형의 높이를 구할 수 있다. 이제 초점 OF만 구하면 된다.

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L3-1. 레벨3, 최고난이도 라지만...

포물선에 대한 정보가 하나도 없어 보인다. 그림을 그려놓고 문제를 파악해보자.

문제의 요지를 파악하는 것부터 난관이다.

첫번째 풀이)

- 미분으로 최소가 되는 p 을 먼저 찾아서 "최소값" m을 구하는 방법 (왼편)
- 두개 항의 산술평균(합)과 기하평균의 관계를 이용할 수도 있다. (오른편)

(두번째 풀이) 처음부터 두점 사이의 거리를 이용 p의 함수를 만들어 낸다.

(세번째 풀이) 위의 두방법이 대수적 이라면 기하학 적으로 풀어보는 방법도 있다.

* 어떤 방법이든 문제의 요지파악이 중요하다. 포물선과 직선이 만나는 점에서 포물선의 초점과 거리가 최소가 되었을 때,  그 거리와 점의 좌표를 구하는 문제다.

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L3-2.

지문에서 타원임을 암시하고 있다. 그림을 그려보자.