2017년 7월 19일 수요일

[확률통계 #8] 중복조합 예제

[확률통계 #8] 중복조합 예제

[예]------------------------------

함수의 갯수를 구하는 문제:

X = {1,2,3,4,5}에서 함수 X -> X 가 다음 조건을 만족할 때,


1. a,b,c  범위에 등호가 포함되어 있다. -> 각각 취할 수 있는 값이 "중복"
2. 함수는 정해진 후 재배열 불가

[예]------------------------------


[예제 3]------------------------------


1. 문제에서 계산 모델을 만들어 내는 것:
    1-1. "적어도" 4명이 남김없이 나눠 가짐
    1-2. 5명 모두 나눠 가짐
2. 음.아.정 모델링 만들기


[유제 5]------------------------------------------------------------

모델링:
1. 남김 없이 나눠 준다.
2. 못받는 어린이가 1명 -> 받을 사람 3, 나눠줄 봉지 5 인데 봉지가 남으면 않된다.
3. 결국, 사람 3(n), 봉지 5(r) -> "중복조합"


[유제 6]------------------------------------------------------------


(*) 사용하지 않는 ... 있을 수 있다 -> 0 이 될 수도 있다(음.아.정)



[예제 4]------------------------------------------------------------




[유제 7]------------------------------------------------------------



[유제 8]------------------------------------------------------------



[레벨1-1]------------------------------------------------------------



[예]------------------------------------------------------------------


[영어 #8] 어조, 분위기 추론

[영어 #8] 어조, 분위기 추론

[지문 I]------------------------------------------------------------



[지문 II]------------------------------------------------------------


[지문 III]------------------------------------------------------------



 * anticipating


[지문 IV]------------------------------------------------------------


* let alone thrive
* desperate
* elusive


* impersonal
(분위기 단서) ..... rejected with just one click.



* on top of all that,

[미적분II #8(3)] 무리함수의 극한/유제

[미적분II #8(3)] 무리함수의 극한/유제

[유제3]------------------------------------------------------------


[풀이1]

(*) 저렇게 뻘짖하다가 시간만 허비하지....

[풀이2]
(*) 식을 꾸며내는 능력!


[유제4]------------------------------------------------------------


[힌트] 극한값을 가지려면 극한이 0/0 꼴이 되어야 함(미분가능).

[레벨1-3]------------------------------------------------------------




[미적분II #8(2)] 무리 함수의 극한 몸풀기 예제

[미적분II #8(2)] 무리 함수의 극한 몸풀기 예제

[예1]----------------------------------------------------------------

[예2]----------------------------------------------------------------


[기출]-------------------------------------------------------------
(*)몸풀기라도 계산이 틀리면 꽝! 기출도 있으니 방심하지 말고 계산연습!


[예제2]-------------------------------------------------------------
(*) 분자 분모 모두 0/0 의 꼴 -> 미분 가능하다 !!!!
   -> 근데.... 게 중에 극한이 0 으로 가지 않는 경우도 있다.
(*) 문자 분모를 무리함수의 극한 꼴이 되도록 수식을 만들어 내는 능력을 발휘해야 한다.


[외울거]-------------------------------------------------------------
(*) 무리함수의 극한 값


[미적분II #8(1)] e 의 정의와 극한(외울것)

[미적분II #8(1)] e 의 정의와 극한

[정의]----------------------------------------------------------------------
(*) 무리수 e 의 정의


(*) 1 보다 쬐끔 큰수를 무한히 제곱하면 한 값에 도달하는데 그게 무리수 e

[역함수관계]-------------------------------------------------------------------
무리수 지수 함수 vs. 자연 로그 함수


[외울것]----------------------------------------------------------------------


[기하벡터 #8(4)] 평면곡선의 접선/레벨2

[기하벡터 #8(4)] 평면곡선의 접선/레벨2

[레벨2-4]-----------------------------------------------------------------


1. k 값의 제한 조건에서 초점이 y축상에 놓여있는 타원 임을 한 눈에 파악
      -> 초점의 y 좌표값 금방 찾음 (이것도 실력)
2. 평행한 직선 -> 기울기 = -2
3. 기울기와 지나는 점을 알고 있는 직선의 방정식 구하기

(*) 만년필로 문제를 풀어 두는 것은 뻘짓한 과정도 기록해 두기 위함
(*) 실수를 되집어 보며 수학 훈련이 목표인데 말처럼 되질 않네... ㅜㅜ


[레벨2-5]-----------------------------------------------------------------


알아서 풀어보실까?

[유제6]-----------------------------------------------------------