시험에 꼭 나온다!
[중복조합의 의미]--------------------------------------------------------
"중복"의 의미를 음미해보자. 선택(r) 할 수 있는 자원(n)의 관계를 따져보자.
순열과 조합에서,
1. 자원의 원소들은 "서로" 달라야 한다. 유일해야 한다.
2. n>r 또는 n=r 이지만 n<r은 않된다.
3. "순열"과 "조합"은 서로다른 n개에서 r 개를 뽑아야 하는데, n<r은 뽑을 자원이 남아 있지 않다는 것이다.
"중복" 은,
1. 자원의 원소가 유일 하지 않아도 된다. 즉, 같은 것이 여러개(중복해서 뽑힐 수) 있다.
2. n>r, n=r 또는 n<r 도 허용한다.
3. n<r 은 n의 원소중 같은 것을 여러번 선택해도 된다는 의미로 바로 "중복"이다.
"칸막이"
1. 자원의 개체를 구분하는 "칸막이"도 원소중 하나로 보자.
2. 뽑아놓은 원소들을 구분하기 위한 칸막이를 세워야 한다.
3. 뽑아야 할 것(r) 과 칸막이 수(n-1)
"중복조합"의 일반화
1. 일단 뽑힌 것들을 같은 것으로 본다. (중복)
2. 칸막이들은 같은 것으로 본다.(중복)
3. 두 종류의 "같은 것"이 있는 순열, 즉 "중복 조합"이다.
2. 칸막이들은 같은 것으로 본다.(중복)
3. 두 종류의 "같은 것"이 있는 순열, 즉 "중복 조합"이다.
이쯤해서 복습한번 하고 가자. 순열조합의 산술 부호는 다 나왔다. (외울것)
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[중복 조합의 유형(외울것)]
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[유형1] 문제 서술로부터 방정식을 세울 때 부호(변수)의 조건이 "음이아닌 정수"꼴로 변형하면 쉽게 문제를 풀 수 있다. "문제 서술로부터 방정식을 세운다"는 것이 바로 "프로그래밍"의 시작 이다.
[유형2] 다항식에서 항의 개수 구하기
[유형3] 함수의 개수. 대응 조건에 등호(=)가 있다.즉, 여러개의 정의역이 한 치역에 대응할 수 도 있다는 의미다.
[복습]------------------------------------------------------------------
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